電容器補償容量怎麼算？功因改善 kVAr 計算與 K 值查表

工廠功因不足，台電的電費會依功率因數條款加收；改善的方法就是併聯進相電容器，把馬達吃掉的無效功率就地補回來。客戶問的永遠是同一句：「那我到底要裝幾 kVAr？」這篇把士林電機《進相電容器／串聯電抗器》型錄裡的算法整理出來——公式、查表、完整算例都列給你，再往下講算完之後怎麼挑額定電壓、為什麼要分段投入、諧波場所為什麼一定要串聯電抗器。

【為什麼要改善功因】

馬達、變壓器、安定器這類電感性負載，除了真正做功的實功（kW），還要吃一份建立磁場用的無效功率（kVAr），兩者合起來才是線路實際流過的視在功率（kVA）。功因低就是同樣的 kW 要拉更大的電流：線路與變壓器的容量被無效電流佔走、銅損（發熱）變大、末端電壓降變明顯。進相電容器的作用，是在負載端就地供應這份無效功率，讓它不必一路從變電所拉過來。

電費面：台電的電費計算含功率因數調整條款，功因低於基準會加收、高於基準會減收。基準值與加減收比率會隨電價調整改版，這篇不引用可能過時的數字——請直接向台電營業處或你的合格電氣技師確認現行規定，再回頭評估要改善到多少划算。實務上多半把目標訂在 0.95 附近，士林電機型錄的計算範例也是以改善到 0.95 舉例。

【公式：改善係數 K】

要裝多少電容器，公式只有一條：

所需電容器容量（kVAr）＝負載實功（kW）× 改善係數 K

改善係數 K＝tan（cos⁻¹θ1）－tan（cos⁻¹θ2）

式子照抄型錄；實際使用時，cosθ1 就是改善前的功率因數、cosθ2 是你要改善到的目標功率因數。不必自己按計算機，型錄附了查表，查到 K 值乘上 kW 就是答案。

【K 值查表（節錄自士林電機型錄計算係數表）】

以下取台灣現場最常用的範圍：改善前功因 0.70～0.90、目標功因 0.90／0.95／1.00。原表的改善前功因從 0.70 排到 0.95，目標功因欄位從 0.80 到 1.00 共 13 欄，這裡是節錄；需要其他組合來電告訴我們，整張表幫你查。表中「─」代表不需要補償，因為改善前的功因已經等於或高於目標值。

【算例：1000kW 工廠，功因 0.8 改善到 0.95】

這是型錄本身的應用例，照著走一遍就知道怎麼用：

那個 kW 從哪裡來？電費單上的最高需量、或現場實測的平均負載都可以當基礎。不要把廠內所有馬達的銘牌功率加總——馬達不會同時滿載運轉，容量抓得太滿，輕載時反而會補過頭。

【算出 kVAr 之後：額定電壓要選得比系統電壓高】

低壓電容器的額定電壓不是跟系統電壓一樣，而是刻意選高一階。站上這三種型式（KS 防爆型、KR 圓柱型、油浸式）的額定電壓是同一套：

為什麼要留這個餘裕？投入電容器本身會讓端電壓略升，串聯電抗器之後電容器兩端電壓還會再被墊高，諧波電流也會在電容器上產生額外壓降。士林電機型錄在 KS 防爆型與 KR 圓柱型的規格表下方明確註記：使用自動功因調整器 APFR 控制及系統電流諧波含量高時請務必串聯電抗器來使用，電容器額定電壓建議選用系統電壓之 1.25 倍以上。實務上我們的建議更保守一點：APFR 控制與諧波偏高只要其中一項成立，就照這條做。220V 的 1.25 倍是 275V、380V 的 1.25 倍是 475V——這就是為什麼有 APFR、有諧波的盤，通常選 280V 與 480V 這一階，而不是 260V 與 440V。

【同一顆電容器接在不同電壓，出力會跟著變】

電容器的出力與電壓的平方成正比，型錄的換算式是：Q提升後 ＝ Q原設計 ×（V提升後 ÷ V原設計）²。

型錄的應用例：系統電壓 380V、所需補償容量 50kVAr，因為要串聯電抗器又要考慮諧波造成的壓升，電容器額定電壓提高到 480V，銘牌容量就要選 50×1.596 ≒ 80kVAr（取 5 的倍數容量）。

反過來看更有感：一顆銘牌寫 80kVAr／480V 的電容器，接在 380V 系統上實際只補償約 50kVAr，不是銘牌上的 80kVAr。這是現場最常見的誤解，也是「電容器都裝了功因還是拉不上來」的常見原因之一。下表是型錄的低壓電容器換算係數，數字就是銘牌容量要放大的倍數：

【為什麼要分段投入，而不是一顆吃到飽】

工廠負載一整天都在變：早上機台全開、中午休息、夜班只剩幾台。補償容量如果固定在最大負載算出來的 kVAr，輕載時就補過頭，功因會從落後變成超前（電容性）——那同樣是功因不良，端電壓也會被墊高。做法是把總容量拆成幾段，由自動功因調整器（APFR）量測實際功因，需要就投入一段、不需要就切離。

以士林電機 SE 系列 APFR 為例：SE-6S 為 3～6 段、SE-12S 為 3～12 段，功率因數設定範圍涵蓋電容性（超前）0.7 到電感性（落後）0.7，動作延遲時間 1～999 秒可調（避免負載波動時頻繁投切），動作模式有循環式與堆疊式，C/k 值可自動或手動設定。TOYO 東洋 MG 系列同樣有 6 段與 12 段兩種，並附電流與電壓 THD 顯示，可以直接看出廠內諧波狀況。

另一種常見做法，是整天不停的固定負載在設備端掛固定容量電容器，會變動的部分交給 APFR 盤。要提醒一件事：由變頻器驅動的馬達，變頻器輸出側不可以接進相電容器，補償要做在變頻器的電源側。實際分幾段、每段多大，要看你的負載曲線，這部分建議請電氣技師規劃。

【諧波場所：串聯電抗器不是選配】

型錄點名的高諧波含量場所是砂石場、鋼鐵廠、射出廠、電鍍廠。這類廠（還有大量使用變頻器、整流設備的廠）如果把電容器直接投上去，電容器會和系統電感形成低阻抗路徑，把某次諧波電流放大，輕則電容器發燙、壽命縮短、保護頻繁跳脫，重則燒毀。型錄列出串聯電抗器的四項作用：

• 可抑制電容器啟閉之高頻突波之衝擊
• 可抑制電容器切離電源瞬間，再點弧所引起的過電壓
• 可改變系統阻抗特性，抑制諧波之放大及系統高諧波電壓和電流
• 電容器組串聯電抗器可以減輕電路或抑制電容器突增之電流用

士林電機低壓乾式串聯電抗器依 JEC-2210（2003）設計製造，最大容許電流為 5 次諧波電流含量 35% 以下、合成電流 120% 以下，容許瞬間電流為額定電流的 25 倍 2 秒，絕緣等級乾式 H 級、保護等級 IP00。電抗器要依電容器的電壓與容量配套選，不是隨便挑一顆掛上去。

【接觸器選用：電容器是容性負載，投入瞬間電流很大】

電容器投入的瞬間相當於對一顆沒電的電容充電，峰值電流遠大於額定電流，一般電動機用的接觸器接點撐不住這種衝擊，會黏著或燒損。士林電機型錄在低壓電容器多處都註記了選用方式，只有兩條：

【選型：站上有哪些】

低壓進相電容器方面，士林電機的 KS 防爆型（SH-S／SH-L 系列）、KR 圓柱型、油浸式三種型式，260V／280V 與 440V／480V 級都有，容量從 5kVAr 起。自動功因調整器有士林電機 SE 系列（SE-6S／SE-12S）與 TOYO 東洋 MG 系列（MG-6／MG-12）。串聯電抗器需依電容器的電壓與容量配套，可一併代為詢價。

要我們幫你算，把這四件事告訴我們就夠：系統電壓（220V 還是 380V）、電費單上的功因、要改善到多少、廠內有沒有大量變頻器或整流設備。容量、段數與電抗器我們一次配好給你。

【安全與使用條件】

型錄的使用條件與保養要求：電容器適用於周圍溫度 45℃ 以下；過電壓使用會使電容量增大、溫升上升，除了縮短壽命，也可能因異常電壓破壞內部組件絕緣。套管表面長期積灰、一吸濕就會絕緣不良導致漏電，使保護設備跳脫；清潔前務必切離電源 3 分鐘以上，並經地線放電後才可以動手，以免觸電。乾式串聯電抗器的使用地區為海拔 1000 公尺以下、周溫 40℃ 以下。配電盤內所有作業請由合格電氣人員施工。